Qubit là gì?

Chào mừng đến với Giới thiệu về Máy tính lượng tử. Tôi là người hướng dẫn cho bạn, Phó Giáo sư Chris Ferrie, một nhà nghiên cứu tại Trung tâm Thông tin và Phần mềm Lượng tử UTS. Đây là Bài giảng 2. Có lẽ bạn nên đọc các Bài giảng trước trước khi tiếp tục.

Giới thiệu về máy tính lượng tử

What did you learn last week?
Last week you reviewed the necessary maths to get started on quantum computing. You also had a high-level introduction to the field. Most importantly, you had your first taste of quantum programming by creating “hello quantum world” in several quantum programming languages.
What will you learn this week?
This week you will meet the qubit — the basic unit of quantum information. You will perform computations using Dirac notation, the secret weapon of the quantum ninja. By applying gates and measurements to your qubit, you will know how to perform a single qubit quantum computation.
What will you be able to do at the end of this week 2?
At the end of this module, you should be able to answer these questions:
What is quantum information and how is it represented?
What is a quantum state?
How are quantum logic operations represented?
What is a quantum circuit and how is it analysed?
How do you “read” quantum information?

Thông tin là một từ quá tải với nhiều nghĩa tùy thuộc vào ngữ cảnh. Ở đây chúng ta sẽ xem xét một cách tính toán. Một mô hình tính toán trừu tượng có dạng như sau: Input → Compute → Output. Đầu vào là một từ một tập hợp hữu hạn các khả năng. Chúng tôi luôn có thể xác định duy nhất nó là gì bằng các bit, câu trả lời cho các câu hỏi có / không. Một dãy n bit có thể biểu diễn 2ⁿ khả năng khác nhau. Vì vậy, bất kể đầu vào của một phép tính là gì, chúng ta luôn có thể nghĩ về nó theo từng bit mà không mất gì. Tương tự đối với đầu ra. Có nhiều cách biểu diễn cụ thể của các bit, phổ biến nhất là chuỗi các số 0 và 1.

Bạn đang đọc: Qubit là gì?


Chúng ta hoàn toàn có thể đặt câu hỏi đo lường và thống kê theo cụm từ trong quy mô này. Ví dụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể hỏi những loại hoạt động giải trí nào bảo toàn bit. Điều này sẽ cho tất cả chúng ta biết tổng thể những phép tính “ được phép ” biến chuỗi những bit nguồn vào thành những bit đầu ra. Nhưng chúng tôi cũng hoàn toàn có thể hỏi thuật toán nào, nếu có, hoàn toàn có thể được tiến hành hiệu suất cao hay không. Nếu mọi thuật toán đều nhu yếu 1 số ít bước tăng theo cấp số nhân khi size nguồn vào tăng lên, thì khoa học máy tính sẽ không phải là bước khởi đầu. Nhưng ngay cả khi có những thuật toán hoàn toàn có thể được thực thi một cách hiệu suất cao ( tất yếu là có ), thì vẫn hoàn toàn có thể xảy ra trường hợp triển khai đo lường và thống kê bằng tay là không thực tiễn. Không ai muốn thêm hai số 1 triệu chữ số, ngay cả khi ” phép cộng ” là hiệu suất cao. Vì vậy, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể hỏi liệu một máy vật lý hoàn toàn có thể được sản xuất để thực thi những phép tính rất lớn cho tất cả chúng ta hay không. Và thực sự họ hoàn toàn có thể – đó là điện tử kỹ thuật số .
Bây giờ tất cả chúng ta hãy hỏi một bộ câu hỏi tương tự như, nhưng không phải là bit. Hãy tưởng tượng một quy mô giám sát trừu tượng trong đó nguồn vào là chuỗi những vectơ phức tạp. Hãy xem trường hợp không tầm thường đơn thuần nhất của vectơ 2 chiều .

Ký hiệu | 𝜓 ⟩ Dự kiến những qubit, nhưng hiện tại chúng chỉ là những vectơ trừu tượng, giống như những bit trừu tượng của tất cả chúng ta trước đây. Vì vậy, thứ nhất chúng tôi hỏi, những loại phép toán nào bảo toàn những vectơ này – nghĩa là lấy vectơ nguồn vào và tạo ra những vectơ đầu ra. Hãy số lượng giới hạn tìm kiếm so với những thứ đó là tuyến tính và bảo toàn độ dài của vectơ. Bây giờ tất cả chúng ta hỏi liệu bất kể hoạt động giải trí nào trong số này hoàn toàn có thể được thực thi một cách hiệu suất cao theo nghĩa là số lượng những bước cơ bản không tăng lên theo cấp số nhân khi số lượng vectơ đầu vào tăng lên. Tất nhiên, chúng tôi hoàn toàn có thể tạo ra những thuật toán hiệu suất cao của riêng mình bằng cách phong cách thiết kế ( chúng hoàn toàn có thể không làm bất kỳ điều gì mê hoặc, nhưng chúng tôi hoàn toàn có thể tạo ra chúng ). Tuy nhiên, ngay cả khi đó, thực tiễn vẫn là khi kích cỡ nguồn vào tăng lên, năng lực đo lường và thống kê mọi thứ “ bằng tay ” của tất cả chúng ta trở nên hạn chế. Trong trường hợp này, những máy kỹ thuật số tựa như hoàn toàn có thể triển khai việc đo lường và thống kê cho tất cả chúng ta, nhưng hóa ra chúng không hề thực thi hiệu suất cao như vậy. Vì vậy, câu hỏi đặt ra là, một máy vật lý hoàn toàn có thể được sản xuất để triển khai việc giám sát cho tất cả chúng ta một cách hiệu suất cao không ?
Và, thực sự, có vẻ như như câu vấn đáp là có ! Cỗ máy đó sẽ là một máy tính lượng tử. Các vectơ 2 chiều hoàn toàn có thể được màn biểu diễn vật lý bằng những mạng lưới hệ thống cơ lượng tử, ví dụ điển hình như mức nguồn năng lượng nguyên tử, spin, sự phân cực và nhiều thứ khác. Nhưng đó là theo một nghĩa nào đó bên cạnh điểm. Vấn đề là, trong khi tất cả chúng ta coi những bit là “ thông tin ”, thì quy mô thống kê giám sát mới với vectơ này có một kiểu thông tin đo lường và thống kê mới. Vì nó hoàn toàn có thể được màn biểu diễn bằng những hệ lượng tử 2 chiều, chúng tôi gọi chúng là ” bit lượng tử “, hay qubit .
Chà. Đó là một chặng đường dài để đi đến qubit, mà tôi chắc rằng bạn đã nghe nói về. Lý do tôi muốn bạn nghĩ về quan điểm này là nó tránh được sự gắn bó không thiết yếu thường thì của qubit với những vật thể, điều này rất nhanh gọn dẫn đến sự nhầm lẫn vì tất cả chúng ta không hề thực sự nghĩ một cách đơn cử về “ những thứ lượng tử ” có những thuộc tính xác lập và khách quan. Trong mọi trường hợp, nếu bạn đã theo dõi, ” thông tin lượng tử ” được chỉ định trong qubit – vectơ phức 2 chiều với đơn vị chức năng chuẩn .

Lần tới khi bạn nghe thấy các bit là 0 hoặc 1 và các qubit đồng thời là 0 1, hãy nghĩ xem tuyên bố đó phi logic đến mức nào và nó sẽ hoàn toàn vô dụng ra sao nếu bạn cố gắng sử dụng nó trong nhiệm vụ của mình để lập trình một máy tính lượng tử.

Bit là những biến hoàn toàn có thể nhận một trong hai giá trị. Các trạng thái của bit là những gì giá trị đơn cử nó có. Tương tự như vậy, qubit là những vectơ phức 2 chiều với đơn vị chức năng chuẩn. Các trạng thái của một qubit là giá trị vector đặc biệt quan trọng là qubit có. Đôi khi tất cả chúng ta cẩu thả với ngôn từ và sử dụng những thứ này thay thế sửa chữa cho nhau. Xin lỗi vì điều đó ..

Di sản của Dirac: các bit lượng tử thực có vui lòng đứng dậy không

Khi bạn hỏi một nhà triết lý thông tin lượng tử sức mạnh nào của đo lường và thống kê lượng tử, bạn sẽ nhận được vô số câu vấn đáp – chồng chất, song song, vướng víu, mạch lạc, yadda yadda yadda. Tôi sẽ nói, phép tính lượng tử hiệu suất nào – tối thiểu là cho đến thời gian hiện tại – là ký hiệu Dirac .
Ký hiệu Dirac, còn được gọi là ký hiệu bra-ket, là một cách để viết những đối tượng người tiêu dùng trong đại số tuyến tính. Chúng tôi đã sử dụng nó ở trên khi ra mắt qubit với | 𝜓 ⟩. Đây được gọi là ” ket “. Thanh dọc “ | ” và dấu ngoặc vuông góc “ ⟩ ” tích hợp với nhau để tạo thành ket. Thứ ở bên trong chỉ là một cái nhãn. The ket | ⟩ Biểu diễn một vectơ trong một khoảng trống tuyến tính phức tạp đơn cử. Các ký hiệu khác được sử dụng cho điều tương tự như sử dụng gạch dưới, mũi tên hoặc ký hiệu in đậm .

Tuy nhiên bạn biểu thị các vectơ của mình, bạn cần có khả năng phân biệt chúng với các hệ số. Kets là hoàn hảo cho điều này. Chúng cũng giúp thuận tiện cho việc liệt kê các cơ sở trong hệ nhị phân. Chúng tôi chọn nhãn nhị phân để kết hợp với tiêu chuẩn khi lấy không gian vectơ cụ thể của vectơ cột với các mục nhập có giá trị phức tạp. Đây được gọi là cơ sở tính toán trong máy tính lượng tử. Khi chúng ta khai triển vectơ trong cơ sở này và tìm thấy nhiều hơn một thành phần khác 0, chúng ta gọi tổ hợp tuyến tính của các vectơ cơ sở là một chồng chất. Ngoài | 0⟩ và | 1⟩, chúng ta có nhãn cho một số vectơ đặc biệt khác, chúng tôi gọi chúng là “trạng thái cộng” | +⟩, “trạng thái trừ” | −⟩ và một số vectơ khác.

Trong biểu diễn chính tắc này, được sử dụng rộng rãi trong giới thiệu về đại số tuyến tính, các vectơ hàng được tạo ra bằng phép chuyển vị liên hợp, hoán đổi hàng cho các cột và các phép liên hợp phức tạp mỗi đầu vào của vectơ. Chúng không phải là vectơ, nhưng có thể được đặt trong sự tương ứng 1-1 với chúng. Trong ký hiệu Dirac, chúng được gọi là “áo lót” và được viết là ⟨|, với nhãn thích hợp nếu cần.


Tóm lại, ⟨ 𝜙 | ánh xạ bất kể vectơ | 𝜓 ⟩ tới tích bên trong giữa | 𝜙 ⟩ và | 𝜓 ⟩, trong ký hiệu Dirac là ⟨ 𝜙 | 𝜓 ⟩. Cơ sở giám sát là cơ sở trực chuẩn, tạo điều kiện kèm theo cho phép tính nhanh trong ký hiệu Dirac. Ví dụ, chuẩn của vectơ | 𝜓 ⟩ hoàn toàn có thể được tính như sau .

Để thay đổi một qubit

Những hình ảnh chúng tôi vẽ ở trên được gọi là mạch điện, cả trong thống kê giám sát cổ xưa và đo lường và thống kê lượng tử. Mỗi dòng, hoặc dây, đại diện thay mặt cho một qubit hoàn toàn có thể được gắn nhãn tại những điểm khác nhau để xác lập trạng thái của qubit là gì. Các mạch biểu lộ cách trạng thái qubit biến hóa, từng bước một, từ trái sang phải. Các ” bước ” là ma trận đơn nhất, những ma trận bảo toàn chuẩn của vectơ. Trong ngữ cảnh đo lường và thống kê, chúng được gọi là những cổng .

Có rất nhiều ví dụ quan trọng và bạn sẽ làm quen với chúng một cách khá thân thiện. Một số cổng lượng tử hoạt động giải trí giống như những phép toán logic sẽ hoạt động giải trí trên những chữ số nhị phân đại diện thay mặt cho những trạng thái cơ sở thống kê giám sát. Theo một nghĩa nào đó, chúng không bổ trợ nhiều ngoài phép tính cổ xưa – tuy nhiên, chúng là những phần quan trọng của những mạch lượng tử phức tạp hơn .

Các cổng khác, như cổng pha tương đối, sửa đổi những vị trí chồng chất. Bằng cách thêm dấu trừ, những thành phần của vectơ hoàn toàn có thể khởi đầu bị hủy. Hiện tượng này được gọi là suy luận và nếu không có nó, việc thống kê giám sát hoàn toàn có thể thuận tiện được mô phỏng bằng một thuật toán cổ xưa. Đôi khi người ta nói rằng đo lường và thống kê lượng tử chỉ là đo lường và thống kê Tỷ Lệ cổ xưa với những số âm .

Không có cổng nào ở trên tạo ra chồng chất mở màn từ trạng thái cơ bản. Có lẽ cổng quan trọng nhất là cổng Hadamard, tạo ra những trạng thái | + ⟩ và | − ⟩ từ | 0 ⟩ và | 1 ⟩. Rất nhiều thuật toán lượng tử và toàn bộ những gì bạn sẽ gặp, mở màn bằng cách biến hóa trạng thái | 0 ⟩ chuẩn thành “ chồng chất như nhau ”. Chúng ta sẽ xem tuần tới điều này sẽ tổng quát như thế nào so với nhiều trạng thái qubit .

Sinh ra để cai trị

Chủ đề sau cuối tất cả chúng ta cần luận bàn là phép đo lượng tử nổi tiếng. Bất kể trạng thái của qubit | 𝜓 ⟩ = 𝛼 | 0 ⟩ + 𝛽 | 1 ⟩ đang ở trạng thái nào, chỉ ” nhìn ” vào hiệu quả qubit là | 0 ⟩ hoặc | 1 ⟩. Trong vật lý, “ nhìn ” được gọi là phép đo, và là tác dụng của thực chất Phần Trăm cơ bản của cơ học lượng tử, điều này liên tục gây ra nhiều sự kinh ngạc cho những nhà triết học. Đối với chúng tôi, đây là quy mô chúng tôi phải sử dụng, và vì thế chúng tôi sẽ sử dụng nó mà không cần nhiều phiền phức. Tất nhiên, tác dụng không trọn vẹn ngẫu nhiên và nhờ vào vào trạng thái hiện tại của qubit mà tất cả chúng ta định đo. Nếu trạng thái qubit là | 𝜓 ⟩ = 𝛼 | 0 ⟩ + 𝛽 | 1 ⟩, thì Tỷ Lệ mà | 0 ⟩ sẽ được quan sát là Pr ( 0 | 𝜓 ) = | 𝛼 | ² và tương tự như Pr ( 1 | 𝜓 ) = | 𝛽 | ². Tất nhiên một trong những lựa chọn sửa chữa thay thế phải xảy ra và thế cho nên | 𝛼 | ² + | 𝛽 | ² = 1, đó là nơi bắt nguồn của định mức đơn vị chức năng và sự bảo toàn của nó. Khi nghiên cứu và phân tích một mạch lượng tử tổng quát, những số lượng bạn cần biết khi kết thúc đo lường và thống kê là những Tỷ Lệ này .

Điểm cuối cùng là trạng thái của qubit sau khi đo chắc chắn nằm trong kết quả quan sát được. Ví dụ, nếu một qubit ở trạng thái | 𝜓⟩ được đo và quan sát thấy | 0⟩, thì trạng thái sau phép đo là | 0⟩. Điều này độc lập với trạng thái ban đầu | 𝜓⟩ và do đó việc “xem xét” thông tin lượng tử không phải là một quá trình thuận nghịch. Sự thay đổi đột ngột này đôi khi được gọi là sự sụp đổ. Và đó là những gì tôi sẽ làm nếu tôi viết thêm một từ …

Tài nguyên

Một tài liệu tìm hiểu thêm tốt cho toàn bộ những cổng lượng tử tiêu chuẩn được sử dụng trong thông tin lượng tử là mục nhập Wikipedia về cổng logic Lượng tử .
Chúng tôi đã chơi hơi nhanh và lỏng lẻo với ” đại số tuyến tính “. Chủ đề sâu hơn nhiều so với ma trận và vectơ. Nghiên cứu trong khoa học thông tin lượng tử thường yên cầu sự hiểu biết trừu tượng hơn về đại số tuyến tính. Nếu bạn đang tìm kiếm một thử thách, văn bản Lý thuyết về thông tin lượng tử của John Watrous là một nguồn tài liệu tuyệt vời để học những công cụ của nhà khoa học thông tin lượng tử .

Source: https://iseo1.com
Category: Marketing

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *